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Publicações

ANATOCISMO E A MATEMÁTICA FINANCEIRA - 11/12/2011

O anatocismo e a matemática financeira
 
O Sistema de Amortização Francês (Tabela Price) e o Sistema de Amortização Constante (SAC) não cometem o anatocismo, e ainda, respeitam todos os princípios da matemática financeira principalmente o conceito universal de juros e a taxa contratada. Caso a ferramenta seja utilizada de forma errada, o erro caberá a quem a utilizou erradamente e não da ferramenta em si.
 
CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

O conceito de juros é tão simples e fácil de ser entendido que dificilmente é encontrado nos livros de matemática financeira. Geralmente os autores focam-se em outras premissas, por se tratar de algo tão óbvio. Vejamos alguns conceitos encontrados.

Vieira Sobrinho diz que juro é: a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro (SOBRINHO, 2010).

Assaf Neto define juros como: o preço pago pelo aluguel do dinheiro, ou seja, o valor que deve ser pago pelo empréstimo de um capital (ASSAF NETO, 2005).

 

Então juros são definidos como sendo o valor a pagar pelo uso do capital; ou seja, a remuneração do capital. Tal como um inquilino que paga o aluguel sobre o uso de um imóvel e depois o devolve ao seu proprietário, o tomador do empréstimo faz o mesmo.

Aqui tomamos nota do primeiro conceito básico: que os juros são a remuneração do capital.

Conceito que nos faz concluir: os juros deverão ser aplicados sobre o capital, respeitando assim a fórmula universal de cálculo dos juros que é o resultado da multiplicação do Capital pela taxa de juros, conforme abaixo:

Onde: j é o valor monetário dos juros, C é o capital e i é a taxa de juros.

A taxa de juros é o instrumento que regula a alocação de capital entre investidores e tomadores de empréstimo. É dada em valor percentual, sendo seu resultado a proporção dos juros em relação ao capital emprestado ou o valor do investimento. Podem ser pré-fixadas, onde são conhecidas no início do contrato financeiro; ou pós-fixadas, quando não são conhecidas no início do contrato financeiro e geralmente tem o seu valor conhecido com base em algum indicador econômico.

Para o tomador do empréstimo a taxa é de juros; já para quem empresta a taxa é a de retorno. Ou seja, para um tomador de empréstimo, a taxa determinará os juros a serem pagos; e ao emprestador, a taxa é a de retorno, pois representa o ganho sobre o seu capital. No entanto em uma operação de empréstimo com a taxa de juros pré-fixada, o tomador deverá pagar os juros conforme o contrato, fazendo assim com que o emprestador tenha a taxa de retorno idêntica à taxa de juros contratada.

O conceito de juros está bem fixado como sendo a remuneração do capital, mas o que é capital?

Em economia, o conceito de capital está ligado aos fatores de produção.É um conceito amplo! Mas na matemática financeira "capital é entendido como qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época" (SOBRINHO, 2010). Entendemos aqui que capital é expresso em valor, onde nas operações financeiras pode ser um bem, no caso de financiamento de veículos, imóveis, máquinas e equipamentos, etc.; ou simplesmente dinheiro, seja em operações de investimento em fundos, poupanças ou empréstimos. Também conclui que o seu valor muda com o passar do tempo, por isso o termo "disponível em determinada época".

Para entendermos melhor, é preciso compreender e analisar o valor do dinheiro ao longo do tempo que é o objetivo principal da matemática financeira. Esse conceito diz, em suma, que certo valor, hoje e no futuro, são diferentes. Isso é fácil de ser entendido, se lembrarmos das altas inflações enfrentadas no Brasil antes do plano real. Dispor de certa quantia hoje para receber no futuro envolve certo sacrifício, onde o valor será afetado por diversos fatores.

Sendo assim, esse sacrifício deverá ser remunerado com juros. A taxa que for determinada deverá ser eficiente para cobrir: o risco de inadimplência, as perdas referentes à inflação e também compensar a privação do proprietário do capital em investir em novas oportunidades.

Então podemos afirmar que, no início de uma operação financeira, o capital é o valor presente (PV); durante a operação, é o saldo (credor ou devedor); e no final, é o valor futuro (FV).

Entende-se por valor presente o valor disponível no momento 0 (zero) da operação, ou seja no início. E por valor futuro o valor disponível no final da operação.

CAPITALIZAÇÃO: SIMPLES E COMPOSTA

Entende-se por capitalização a incorporação ou incidência de juros sobre o capital, onde os juros são determinados por dois regimes de capitalização: a simples e a composta.

Segundo Dutra, a capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial; não incide, pois, sobre os juros acumulados. Já a capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período anterior. (VIEIRA SOBRINHO, 2010).

É muito importante fixar esses conceitos, pois são os responsáveis acerca de toda polemica criada nos conflitos judiciais. O Anatocismo é realizado quando acontece a capitalização composta dos juros, ou simplesmente, contar juros dos juros.

Para melhor entendimento, veremos o exemplo a seguir:

Exemplo- Qual o valor a ser resgatado, em uma aplicação financeira de R$ 10.000,00, a taxa de 1% a.m., por um período de 12 meses? O resgate é único no final do período contratado:

Onde, PV é o valor presente, i é a taxa de juros e n o período. O valor futuro será determinado pelos dois regimes de capitalização.

              Este é um breve histórico do que o mercado atuante neste ramo do direito aplica e se apoia toda controvérsia sobre o tema ANATOCISMO.
Autor: COLETÂNEA DE APANHADOS
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